Güç Elektroniğinin Kabusu: Kaçak Endüktans
Elektrik ve elektronik dalında, bugün sıkça kullandığımız üç pasif eleman bulunmaktadır; direnç, bobin ve kondansatör. Günümüzde gelişen yarı iletken teknolojisi ile birlikte bir çok pasif elemanı, aktif elemanlar ile birlikte kullanıp, bugüne kadar her alanda kullandığımız devreleri oluştururuz. Tüm bu devreleri oluştururken kullandığımız matematiksel işlemlerde, komponentlerin ve onları birbirine bağlayan hatların ideale yakın olduğunu varsayar ve sonunda hesap ve eleman seçimlerimizi ona göre yaparız.
Özellikle günümüzde gelişen anahtarlamalı elemanlarla birlikte, özellikle de akım veya güç değerleri yükseldikçe, yukarıda yok sayılan unsurlar, kendini belirginleştirmeye başlar. Bu etkinin oluşturabileceği sorunlar ile ilgili bir örneği daha önceki yazımda değinmiştim.
Bu bölümde ise güç elektroniğinde sıkça tercih edilen Flyback topolojisinde kullanılan trafolar özelinde kaçak endüktansın ne olduğuna bakacağız.
Nedir bu Kaçak Endüktans?
Bugün kullandığımız her trafonun eş değer devresi aşağıdaki gibidir.
Burada görülen R1 ve R2 sargı dirençleri, X1 ve X2 sargıların kaçak endüktans değerleri, Gc trafo kaybı ve Bm ise trafonun mıknatıslanma endüktansıdır. Trafodaki kaçak endüktans kısacası enerji aktarımında katkısı bulunmayan endüktans değeri olarak tanımlanabilir ve bu değer trafonun coupling değeri ve trafo bacaklarının uzunluğu gibi bir çok parametreye bağlıdır. Tüm bunlar özellikle Flyback gibi mıknatıslanma endüktansı değerinin önem arz ettiği devrelerde çok önemli bir rol oynar.
Kaçak Endüsktans Nasıl Ölçülür ve Bu Değer Hangi Aralıkta Olmalıdır?
Kaçak endüktans ölçümü yapmanın iki metodu bulunmaktadır.
Bunlardan ilki trafonun sekonder sargısını kısa devre ederek (şemada kırmızı ile görülüyor), primerdeki endüktans değerini okumaktır.
Bu ölçüm metodunda elimizde ayarlanabilir frekanslı ve iyi bir LCR metre olması gerekmektedir. Ölçüm anahtarlama frekansında yapılmalı ve sekonder uçları en yakın mesafeden kısa devre yapılmalıdır. Yapılan kısa devrenin kötü olmasının, trafonun sekonderinde ekstra bir kaçak endüktans doğuracağı ve bu da primere sargı oranının karesi ile yansıyacağı unutulmamalıdır. Dolayısı ile bu metotla ölçüm yapıldığında elde edilecek kaçak endüktans oranı, gerçek kaçak endüktans oranından her zaman yüksek çıkacaktır.
Diğer metot ise, devre üzerinde ölçüm yapmaktır.
Genellikle trafo üreticileri Lm yani mıknatıslanma endüktansını toleranslar içinde sararlar. Dolayısı ile kaçak endüktans ile mıknatıslanma endüktansı arasındaki orandan da kaçak endüktans değeri bulunabilir. Bu yöntemde öncelikle devrenin zarar görmemesi için gerekli koruma önlemleri alınmalıdır. Klasik bir flyback topolojisinin şekli aşağıda gözükmektedir.
Ölçüm noktamız anahtarlama elemanının (genelde mosfet ya da IGBT olur) üst ucu olmalıdır. Devre her ne kadar ideal de gözükse, üstte bahsettiğimiz kaçak endüktans ve parasitik kapasitif eleman değerleriyle birlikte devre salınım yapmaya oldukça uygundur. Bu ölçüm metodunda bu salınımlardan yani LC rezonans frekansından faydalanılır. Bilindiği üzere LC rezonans frekansı aşağıdaki gibi hesaplanmaktadır.
Bu metotla ölçüm yaparken sistemin DCM yani discontinuous conduction mode çalışması gerekmektedir. Bu şekilde çalışan flyback devresinin ölçüm ucundaki gerilim aşağıdaki gibi olacaktır.
Bu ölçümde 1 ve 2 numaralı kısımda iki farklı frekansa sahip salınımlar olduğu görülmektedir. Bunlardan 1 numara ile gösterileni kaçak endüktans ve parasitik kapasiteler ile 2 numara ile gösterilen ise mıknatıslama endüktansı ve yine parasitik kapasitelerle olan rezonans frekansıdır. Parasitik kapasite değerleri her devreye özel ve devre içinde zamanla değişmediği için bunu sabit olarak kabul edip, devrede frekans ölçümü yaparak kaçak endüktans ile mıknatıslama endüktansı arasındaki oran kolayca bulunabilir.
Örnek olarak yukarıdaki sinyal incelendiğinde birinci bölümün frekansı aşağıdaki gibi (7.576MHz) çıkmaktadır.
İkinci bölümün frekansı da aşağıdaki gibi (555.5kHz) çıkmaktadır.
İki rezonans frekansı bilindiğine göre Llk/Lm oranı ikinci bölgedeki frekans ile ikinci bölgedeki frekansın oranının karesi şeklinde olacaktır. Yukarıdaki örnek için bu Llk=Lm=(555.5kHz/7.576Mhz)^2=%0.53 çıkacaktır.
Yukarıda çalıştırılan trafonun, birinci yöntem ile ölçümünde ise bu oran %0.83 civarında olmuştur.
Kaçak endüktans oranının Flyback devreleri için maksimum %3 oranının altında olması beklenmektedir. Bu oran trafonun sarım şekli, nüvenin kalitesi, hava boşluğu mesafesi ile doğrudan ilişkilidir. Günümüzde üretilen nüveler ve teller yüksek sıcaklıklarda çalışabildiklerinden, kaçak endüktans oranının %1’in altında olması sorunsuz bir tasarım için oldukça önemlidir. Unutulmamalıdır ki kaçak endüktans oranı, nüve ve bakır kayıpları ile birlikte, trafonun verimini etkileyen en önemli faktörlerden biridir.
Kaçak Endüsktans Etkisi Nasıl Azaltılır?
Kullandığımız elektronik araçların doğası gereği kaçak endüktans değerini yok etmenin bir yolu yoktur. Bu yüzden devrelerimizde kaçak endüktansın etkilerini azaltıcı yöntemler kullanmak bir zorunluluk halini alır. Bu yöntemlerin kullanımı hem yarı iletkenlerimizi korumak için hem de EMC gibi bazı testlerden geçmek için çok önemlidir.
Günümüzde bu etkileri yok etmek için snubber adı verilen özel devre yapıları kullanılmaktadır. Snubber devreleri, kaçak endüktans üzerinde biriken enerjiyi, ısı olarak dışarı atan devre yapısına verilen addır. Genellikle birbirine seri bağlanan RC elemanları olarak tasarlanır ve özellikle yarı iletken gibi malzemelere olabildiğince yakın noktada bağlanarak, bu elemanların korunması sağlanır.
Snubber ve diğer koruma yöntemlerini daha sonra yazacağımız yazılarda ele almayı düşünüyorum.
Sonuç Olarak
Teknoloji her ne kadar takip edemeyeceğimiz hızda ilerlese de analog dünya içerisinde bir çok eleman, tasarlandıkları ilk günkü özelliklere sahipler. Dolayısı ile tasarımlarımızı kompaktlaştırmaya çalıştıkça karşılaştığımız “kaçak endüktans” gibi sorunlar bizlerin üzerinde çalışacağımız sorunlar olarak gelecekte de önümüzde duracaklar.
Trafo haricinde kaçak endüktansın ölçümünün zor olması nedeniyle bu konuda yazılmış bir çok kitap, uygulama notu ve makale bulunmaktadır. Yukarıda, dalga şekli görülen flyback topolojisi için giriş anahtarlama elemanının nasıl korunacağını Fairchild’ın AN-4147 uygulama notu oldukça güzel şekilde anlatmaktadır.
Herkese bol snubberlı çalışmalar dilerim.
Hocam merhabalar.
Mıknatıslanma enduktansını, mıknatıs kelimesinden dolayı tam olarak ne olduğunu anlamıyorum.
Selenoid DC akim altında metalleri çekiyor ve biz bu etkiye mıknatıs ve veya elektromıknatıs diyoruz, mıknatıs kelimesinin zihinde canlandırdığı etkide yıllardır hep bu şekilde oldu ve trafo ile çalışmaya başladığımdan beri bu terimle sürekli karşılaştım.
Bende acaba diyorum sinyaldeki dc bileşenin selenoid de olduğu gibi trafoda da, cisimleri çeken bir mıknatıslık etkisi mi oluşturuyor yada manyetik çizgiler nüvenin manyetik yolunun dışına taşıp sekonder sargısında etkisiz kalıyor ve dışarı taşan çizgiler planda olmayana mıknatısı oluşuyor ve oluşan bu mıknatısın harcadığı güç kayıp güç olarak kabul ediliyor. Tıpkı mosfetin iletim iç direncinden dolayı oluşan ısı için harcanan istenmeyen güç veya pasif bir direncin gereksiz ısınıp güç kaybetmesi gibi mi yoksa hiç alakası olmayan bir mantık mı kurmuşum.
Hocam bu konudaki kaynaklardan çok bir şey anlamadım siz de madem bu konuda zaman ayırıp bizi aydınlattınız, size sorum Lm tam olarak nedir, mıknatıs derken ne demek isteniyor?
Merhabalar Hakan,
Öncelikle çok zorlama bir mantık kurmuşsun. Trafoyu anlamak için öncelikle bobinin ne demek olduğunu araştırarak işe başlamalısın. Lm aslında primer sargının bobin değeridir başka bir şey değil. Her bobinde olduğu gibi, akı ile orantılı bir nüve kaybı da vardır.
Olay trafo boyutuna geldiğinde ise aynı nüveye sarılı iki bobin hayal etmek gerekir. Bu bobinler arası enerji aktarımı ise manyetik alan sayesinde olur. Bu manyetik alana katkı sağlamayan her bileşen de trafonun verimsizliğini ortaya çıkarır.
Lm, yani mıknatıslama endüktansı adının verilmesinin nedeni, sekonder pasif olduğundan, nüveye manyetik akı katkısında bulunan sargının primerdeki Lm endüktansı olduğundandır. Yani trafo manyetik akısını Lm oluşturur.
Eğer sekonder taraftan anahtarlama yapıyor olsaydın, bu sefer de sekonderde bulunan bobin değeri Lm olacaktı.
Bizim öğretmenlerimizin ya da okullarımızın bize empoze ettiği şeydir terimler; ne işe yaradıkları, neyi temsil ettikleri pek anlatılmaz. Eğitim sistemimizdeki “ezberci” yapının bir sorunu bu terim farklılıkları/karışıklıkları. Dolayısı ile bu terimleri karıştırmanızı doğal buluyorum.
Hocam mıknatıslanma endüktası temsili olarak Lp (primer indüktansı) ye paralel gösteriliyor. L metre ile ölçülen Lp değeri aslında Lp değil, Lp ve Lm nin paralel eş değer degeri mi oluyor. Birde yazınızdan Lm’yi trafo’yu yükleyen veya manyetik alanı oluşturan endüktans olduğunu anlıyorum neticede bu manyetik alanı akım oluşturuyor. Bu akım da mıknatıslanma endüktansının oluşturduğu mıknatıslanma akımı oluyorsa, flayback için anahtarlama elemanının akımına mıknatıslanma akımı oluyor eşit mi oluyor?
Tekrar merhabalar,
Gösterimde Lp ya da Ls gösterilsede gerçek değerleri yok. Bu trafoyu modellemek için kullanılıyor. İlk verdiğim diyagramda görülen trafo şekli aslında ideal trafo yani kayıpları olmayan %100 trafo. Bu trafonun etrafına Lm ve diğerleri konarak kayıplar ve trafonun çalışma mantığı irdeleniyor. Dolayısı ile Lp ile Lm paralel diye gerçekte bir durum yok. Şekilde görülen trafo manyetik bir bağlantıyı sembolize ediyor.
Flyback çalışma koşulları değişebilse de Lm’den geçen peak akımın, anahtarlama elemanından geçen peak akımla aynı olduğunu söyleyebiliriz. Yalnız unutulmamalıdır ki mıknatıslama endüktansındaki akımın şekli ile anahtarlama elemanındaki akımın şekli birbirinden farklıdır. Bunun için yazı sonunda bahsi geçen notu irdelemenizi öneririm.
Hocam sıradaki konuyu dört gözle bekliyorum. Umarım geri besleme dizaynı ile ilgili olur.
Merhabalar Hakan,
Aslında tam olarak olmasa da burada geri beslemeden bahsetmiştim.
İleride yine ele alacağım konular arasında olacaktır ama.
Merhaba,
Yazınız bilgilendirici olmuş. Ben size snubber hakkında sorayım:
Benim için Lleakage / Lmag. = (330kHz / 13.3Mhz)^2 = %2.5, uygundur diyoruz. Peki anahtarlama elemanımızın (benim için bu mosfet) drain source arasına koyamcağımız R-C değerleri ne olmalıdır (R üzerinde 1W güç tüketimini geçmemek kaydı ile)
Teşekkürler.
Merhabalar Emre,
Öncelikle kullandığın anahtarlama elemanındaki frekans şeklini paylaşırsan daha iyi olacaktır. Burada değerleri görmeden bir şey söylemek mümkün değil.
İyi günler dilerim,
Merhaba Hocam,
Öncelikle paylaşımınız için teşekkürler.
Ben bir flyback trafosu tasarladım fakat hava aralığından dolayı oluşan kaçaklar ciddi salınımlara neden olmakta. Hava aralıksız bir nüve kullanarak da endüktansın doyuma gitmesine engel olmak çok zor. Bana yardımcı olabilir misiniz?
Kullanacağım trafonun primeri 4 mikro sekonderi 100 mikro olacak. 4 mikroluk kısımdan 20 Amper maksimum akım geçecek.
Toroid nüvenin kullanımının iyi olacağını düşünerek bu durumda nasıl bir nüve seçmeliyim ve kaç sarımla bu değerleri yakalayabilir?
Hem nüve doyuma girmeyecek hem de kaçaklar sıfıra yakın olcak. Kalan kaçakların etkisini da RCD snubberla yok etmeyi düşünüyorum.
Yardımınız için teşekkürler.
Merhabalar Naim Bey,
Tasarımınız ile ilgili size önereceğim kısa notlarım aşağıdaki gibidir.
– Hava aralıksız flyback trafosunun stabil kalması imkansıza yakın olduğu (ısı ile Mr değeri değişkendir) için hava aralığı kesinlikle gereklidir.
– Hava aralığınız arttıkça kaçak endüktans değeriniz artmaktadır. Hava aralığınızı küçülttükçe kaçak endüktansınız küçülür fakat nüve kayıplarınız artacağından, nüveniz aşırı ısınacaktır.
– Verdiğiniz bilgiler doğrultusunda sarım oranınızın 1/5 olduğu görülmektedir. Verdiğiniz akım değeri peak akım değeri ise buna göre hesap yapıp, seçeceğiniz nüveye göre maksimum manyetik akı değeri bulunmalıdır. Bu değer 0.3T altı olması önerilir. RMS akım değeri ise tel çapını mm^2’de 4-5A alarak tel çapınızı seçmelisiniz. Frekansa göre skin effect’i de göz önünde bulundurarak tel kesitinizin toplamı 4-5mm^2’yi bulacak şekilde çoklu tel yapısı ya da litz teli kullanmalısınız.
– Flyback tasarım için toroid çok da uygun bir metot değildir. Toroid vb. yapılar genellikle Forward, Push-Pull vb. anahtarlama anında enerkiyi karşı tarafa atan topolojiler için kullanışlı olabilir. Anahtarlama sırasında enerji depolayan sistemler için toroid iyi bir alternatif olmaz. Bu konuda EE/EI/ETD/ER tarzı trafolar bakmalısınız.
– Kendi sardığım/sardırttığım en iyi trafolarda yakaladığım kaçak endüktans değerleri, trafoların sınırları zorlandığında (60C çalışma koşulu ve 40C sıcaklık yükseliş farkı gözetildiğinde), 100W’lık güç çıkışı için %0.5 civarında olmaktadır. Yalnız bu tasarımın yapılabilmesi için bir çok tasarım kriteri bilinmeli ve sınırları zorlanmalıdır.
-Tasarımınız ile ilgili ekstra yardım almak isterseniz iletişim sayfasından bana ulaşmanızı rica ederim.
İyi çalışmalar!
Hocam merhaba,
2.yötemde neden sistemi DCM modda çalıştırdık?
Eğer CCM modda çalıştırsaydık şekilde 2 numara ile gösterilen mıknatıslanma endüktansının salınımlar olmazmıydı?
Evet, CCM’de çalışsaydık, Lm yani mıknatıslanma endüktansının salınımlarını göremeyeceğimizden ölçümümüzü yapamazdık.
Hocam merhabalar,
Kablosuz iletim için kullanılan primer bobin aynı zamanda filtre için de kullanılabilir mi?
Primer bobindeki kaçak endüktansı rezonans değerince kullanılacak kondansatör aynı zamanda devreyi filtre etmiş olur mu?
Merhabalar,
Kablosuz iletişim ile ilgili bilgim yok maalesef.
Sayın Fırat Deveci Beyefendi;
Bir makalede şöyle bir formül buldum. Diğer makalelerde denedim maalesef değerler tutmamaktadır. Sizden ricam hava aralığı uzunluğundan yola çıkarak kaçak endüktans hesaplayacağım bir formül var mıdır? İlgilendiğiniz için şimdiden teşekkür ederim. Saygılarımla
Llk = uo*Ae*(Np^2/(Lp*lg))
Merhabalar Muhammet Bey,
Böyle bir formül hiç duymadım ve görmedim. Çünkü sarımın şekline göre dahi kaçak endüktans değişebilmektedir. Örneğin primer ve sekonder sarımları üst üste değil yan yana sararsanız hava boşluğunuz aynı kalsa da kaçak endüktans artabilmektedir.